程序员面试题精选100题(18)-用两个栈实现队列[数据结构]

时间:2019-09-22 编辑:9码倍投会不会死亭
题目:某队列的声明如下:
template class CQueue
{
public:
????? CQueue() {}
????? ~CQueue() {}

????? void appendTail(const T& node);? // append a element to tail
????? void deleteHead();?????????????? // remove a element from head?

private:
?????T> m_stack1;
?????T> m_stack2;
};
?
分析:从上面的类的声明中,我们发现在队列中有两个栈。因此这道题实质上是要求我们用两个栈来实现一个队列。相信大家对栈和队列的基本性质都非常了解了:栈是一种后入先出的数据容器,因此对队列进行的插入和删除操作都是在栈顶上进行;队列是一种先入先出的数据容器,我们总是把新元素插入到队列的尾部,而从队列的头部删除元素。
我们通过一个具体的例子来分析往该队列插入和删除元素的过程。首先插入一个元素a,不妨把先它插入到m_stack1。这个时候m_stack1中的元素有{a},m_stack2为空。再插入两个元素b和c,还是插入到m_stack1中,此时m_stack1中的元素有{a,b,c},m_stack2中仍然是空的。
这个时候我们试着从队列中删除一个元素。按照队列先入先出的规则,由于a比b、c先插入到队列中,这次被删除的元素应该是a。元素a存储在m_stack1中,但并不在栈顶上,因此不能直接进行删除。注意到m_stack2我们还一直没有使用过,现在是让m_stack2起作用的时候了。如果我们把m_stack1中的元素逐个pop出来并push进入m_stack2,元素在m_stack2中的顺序正好和原来在m_stack1中的顺序相反。因此经过两次pop和push之后,m_stack1为空,而m_stack2中的元素是{c,b,a}。这个时候就可以pop出m_stack2的栈顶a了。pop之后的m_stack1为空,而m_stack2的元素为{c,b},其中b在栈顶。
这个时候如果我们还想继续删除应该怎么办呢?在剩下的两个元素中b和c,b比c先进入队列,因此b应该先删除。而此时b恰好又在栈顶上,因此可以直接pop出去。这次pop之后,m_stack1中仍然为空,而m_stack2为{c}。
从上面的分析我们可以总结出删除一个元素的步骤:当m_stack2中不为空时,在m_stack2中的栈顶元素是最先进入队列的元素,可以pop出去。如果m_stack2为空时,我们把m_stack1中的元素逐个pop出来并push进入m_stack2。由于先进入队列的元素被压到m_stack1的底端,经过pop和push之后就处于m_stack2的顶端了,又可以直接pop出去。
接下来我们再插入一个元素d。我们是不是还可以把它push进m_stack1?这样会不会有问题呢?我们说不会有问题。因为在删除元素的时候,如果m_stack2中不为空,处于m_stack2中的栈顶元素是最先进入队列的,可以直接pop;如果m_stack2为空,我们把m_stack1中的元素pop出来并push进入m_stack2。由于m_stack2中元素的顺序和m_stack1相反,最先进入队列的元素还是处于m_stack2的栈顶,仍然可以直接pop。不会出现任何矛盾。
我们用一个表来总结一下前面的例子执行的步骤:
操作 m_stack1 m_stack2
append a {a} {}
append b {a,b} {}
append c {a,b,c} {}
delete head {} {b,c}
delete head {} {c}
append d {d} {c}
delete head {d} {}
?
总结完push和pop对应的过程之后,我们可以开始动手写代码了。参考代码如下:
///////////////////////////////////////////////////////////////////////
// Append a element at the tail of the queue
///////////////////////////////////////////////////////////////////////
template void CQueue::appendTail(const T& element)
{
????? // push the new element into m_stack1
????? m_stack1.push(element);
}?
///////////////////////////////////////////////////////////////////////
// Delete the head from the queue
///////////////////////////////////////////////////////////////////////
template void CQueue::deleteHead()
{
????? // if m_stack2 is empty,?and there are some
????? //?elements in m_stack1, push them in m_stack2
????? if(m_stack2.size() <= 0)
????? {
??????????? while(m_stack1.size() > 0)
??????????? {
????????????????? T& data = m_stack1.top();
????????????????? m_stack1.pop();
????????????????? m_stack2.push(data);
??????????? }
????? }

????? // push the element into m_stack2
????? assert(m_stack2.size() > 0);
????? m_stack2.pop();
}
扩展:这道题是用两个栈实现一个队列。反过来能不能用两个队列实现一个栈?如果可以,该如何实现?
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