程序员面试题精选100题(26)-和为n连续正数序列[算法]

时间:2019-09-22 编辑:9码倍投会不会死亭

题目:输入一个正数n,输出所有和为n连续正数序列。

例如输入15,由于1+2+3+4+5=4+5+6=7+8=15,所以输出3个连续序列1-54-67-8

分析:这是网易的一道面试题。

这道题和本面试题系列的第10有些类似。我们用两个数smallbig分别表示序列的最小值和最大值。首先把small初始化为1big初始化为2。如果从smallbig的序列的和大于n的话,我们向右移动small,相当于从序列中去掉较小的数字。如果从smallbig的序列的和小于n的话,我们向右移动big,相当于向序列中添加big的下一个数字。一直到small等于(1+n)/2,因为序列至少要有两个数字。

基于这个思路,我们可以写出如下代码:

void PrintContinuousSequence(int small, int big);

/////////////////////////////////////////////////////////////////////////
// Find continuous sequence, whose sum is n
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////
void FindContinuousSequence(int n)
{
????? if(n < 3)
??????????? return;

????? int small = 1;?
????? int big = 2;
????? int middle = (1 + n) / 2;
????? int sum = small + big;

????? while(small < middle)
????? {
??????????? // we are lucky and find the sequence
??????????? if(sum == n)
????????????????? PrintContinuousSequence(small, big);

??????????? // if the current sum is greater than n,?
??????????? // move small forward
??????????? while(sum > n)
??????????? {
????????????????? sum -= small;
????????????????? small ++;

????????????????? // we are lucky and find the sequence
????????????????? if(sum == n)
??????????????????????? PrintContinuousSequence(small, big);
??????????? }

??????????? // move big forward
??????????? big ++;
??????????? sum += big;
????? }
}

/////////////////////////////////////////////////////////////////////////
// Print continuous sequence between small and big
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////
void PrintContinuousSequence(int small, int big)
{
????? for(int i = small; i <= big; ++ i)
??????????? printf("%d ", i);

????? printf("\n");
}

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